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標題: 單變數可靠度機率分佈函數之間的關連性 [打印本頁]

作者: liaojenyi    時間: 2012-1-17 20:07:47     標題: 單變數可靠度機率分佈函數之間的關連性

由LEEMIS等人所發表之單變數可靠度機率分佈函數之間的關連圖
作者: hlperng    時間: 2012-10-24 16:01:03

本帖最後由 hlperng 於 2015-5-10 08:21 編輯

在可靠度應用領域討論及說明單變數常用機率分布關係的論文有不少版本,依發表時間先後次序說明如下:

1977 年 Toshio Nakagawa 與 Hiroshi Yoda 發表於 IEEE Transactions on Reliability 的論文 "Relationships Among Distributions", 說明各種常用單變數機率分布關係圖,重新繪製如下所示,其重點為說明分布與分布間的關係分為變數或參數的轉換關係、變數或參數的近似極限關係、及機率部分和的極限關係:
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2004 年 J.W. Rider 教授發表的機率分布文章(詳見其個人網站, http://www.jwrider.com/),說明常用機率分布除依隨機變為整數或實數分為分立 (discrete) 與連續 (continuous) 兩類外,依隨機變數的領域 (domain) 分為無界限 (unbounded)、半界限 (semi-bounded) (例如壽命時間 t ≥  0)、及有界限 (bounded) 三類,Rider 教授以彩色工程流程圖的方式表達單變數常用機率分佈關係圖:

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2008 年康乃爾大學 (Cornell University )電機與電腦工程學院 Prapun Suksompong 教授在其編寫的 "Introduction to Probability for Electrical Engineering" 教科書講義第 94 頁也有各種單變數常用機率分布的關係圖:

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Suksompong 教授所提出的這張圖,雖然不是包含最多分佈的單變數機率分布關係圖,卻是工程上非常實用的機率分布之間關係圖,這張圖顯示的的特色與重點群聚包括:
這些情形可以進一步詮釋如下圖所示:

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