fit 與 ppm 的關係

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講到產品可靠度時，特別是零組件，常看到 fit 與 ppm 兩種單位。fit = failure in time = 10E-9 (10^-9) fr/hr，是物品可靠度度量 (reliability measure) 之一失效率 (failure rate) 的單位，表示每十億小時會壞幾次。ppm = 10E-6 (10^-6)，是指在一定的給予時間之後，物品的失效機率 (failure probability) 或不可靠度的單位，也就是機率理論的累積分佈函數 (cumulative distribution function, CDF)，表示每百萬個物品會壞幾個、或每使用百萬次會壞幾次。

一般在系統層級討論可靠度問題，或設備安裝後處理操作維護規劃時，大多以一年為單位，稱之為「年失效率」(annual failure rate, AFR)，單位為 ppm，因為年失效率是指系統設備使用一年後的失效機率，也就是看物品使用一年後的不可靠度或失效機率，準此，1 ppm = 1fit x 8760，因為一年有 8,760 小時，表示一百萬個物品使用一年 8,760 小時後會壞幾個。是沒有單位的數量，正確的說法是年失效機率 (annual failure probability)。

大多數談到「率」(rate) 時，是指比率，相同因次的量比較值，因此沒有因次，例如不良率 (defect rate)、良率 (yield)；年失效率是一年時的失效機率，以 ppm 表示，是一個比例值，沒有因次。仔細比較，一般的失效率以 fit 表示，是指單位小時的失效數，小時分之一 (fr/hr)，是有因次的。所以，使用 ppm 為單位的年失效（機）率，與使用 fit 為單位的電子產品失效率，是指兩件完全不同的事物。

在可靠度計量領域會造成困擾是當初定義失效率時，直覺地類比應用品質控制中不良率的概念時，沒有注意到單位一致性造成的後遺症，這是一個美麗的錯誤。當時的環境大家熟悉的是以允收品質水準 (acceptance quality level, AQL) 來處理產品品質問題，AQL 的單位為百分比 (%)。後來，電子零件的應用越來越多，時間對電子零件品質的影響（也就是可靠度），越來越受到大家認知與重視，認為要了解電子零件品質，必須考慮時間因素，就是要加強可靠度的概念。因此，律定 1,000 小時壽命試驗 (life test)的驗收測試方法，將電子零件操作使用 1,000 小時後，再看其品質（不良率）稱之為允收可靠度水準 (acceptance reliability level,  ARL) 或允收失效率水準 (acceptance failure rate level, AFRL)，ARL 的單位為每 1,000 小時百分比 (%/1000hr)，相當於 10E-5 fr/hr。由於是使用 1,000 小時後，再觀察檢驗是否合乎規格 (失效與否)，因此以比率的想法習慣性地將之稱為失效率(failure rate)，忽略了應該將時間的成份反應在所使用的名稱，而造成直覺上無法體會其意義的困擾。同樣地，在安全性領域也沿襲應用稱為「危害率」(hazard rate)。

失效率大多用於不可維修 (non-repairable) 系統產品，指的是單一失效時間（第 1 次失效）的機率分佈 (single time to failure distribution) 特性，關心的是造成失效的物品本質，屬於原因論。在資料處理時，假設有某種機率分佈在主導失效行為，並不考慮失效發生的次序關係，也就是分析時資料會先排序，屬於機率理論中的隨機變數 (random variables)，嚴格地說，是條件機率的問題。依計算方式不同，失效率分為平均失效率 (average failure rate, AFR) 與瞬間失效率 (instantaneous failure rate, IFR)。在討論人口學領域，失效率稱為死亡率 (mortality rate)，瞬間失效率又稱為瞬間危害率 (instantaneous hazard rate) 或死亡力 (force of mortality)。

在討論可修 (repairable) 或完修 (repaired) 系統產品的失效行為時，有些學者稱之為失效發生率 (rate of occurrence of failures, ROCOF)，或簡稱再現率 (recurrence rate, RR)，從結果論出發，根據物品行為的表現結果推論其失效現象，不涉及系統個別組件的本質，所討論的是失效時間序列 (sequence of failure times) 的問題，並不限定於第 1 次失效現象，但是在進行資料處理與分析時，必須保持失效時間的次序關係，也就是說不能依大小排序，是屬於機率理論中的隨機過程 (random process) 問題。ROCOF 是系統失效的絕對發生率，而失效率或危害率則是討論系統失效的相對發生率，是條件機率概念的應用。

若要避免這樣的困擾持續發生，或許可以將「失效率」比照波桑過程的通用名詞「波桑強度」(Poisson intensity)，稱為「失效強度」(failure intensity)，至少專家知道其意義、一般人也不會被弄糊塗。科技講求精準，名不正言不順，品質是強調標準化的行業，從業人員若不先自清，訂定或討論標準者本身就不標準，如何要求其他領域或一般人士的認同。同樣，在安全性領域，也將危害率改稱為危害強度。

若以失效強度作為失效率的嚴謹名詞，目前唯一的障礙則是國際電工委員會 (IEC) 目前對於失效率與失效強度的名詞與定義。或許可以建議 IEC ，當要強調可修或完修物品時使用 ROCOF，保留失效強度作為不修或完修物品都可使用的通用名詞。