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累積失效率和MTBF [複製鏈接]

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樓主
發表於 2014-5-9 18:41:27 |只看該作者 |倒序瀏覽
各位老師好,請教兩個問題:
我們公司產品使用的IC元件,原本舊設計的IC溫度和輸出電流比較高,IC原廠根據IC溫度和輸出電流算出
T(0.1%) = 2 years和T(50%) = 9.5 years,而在使用一段時間後,我們改用新設計,可讓IC溫度和輸出電流降低,此時原廠根據新設計算出T(0.1%) = 50 years和T(50%) = 230 years。
第一個問題:我使用韋伯分析計算舊設計的β=4.1978,η=10.3667,MTBF=9.4224,計算新設計的β=4.2860,η=250.5334,MTBF=227.9858,請問我有計算錯誤嗎?
第二個問題:如果IC使用舊設計已經分別使用0.5、1、2 years了,此時改用新設計,請問IC剩餘的壽命為多少?
原廠是計算IC使用舊設計0.5year後,改用新設計,此時IC的T(0.1%)=37.5 years、T(50%) = 47years,IC使用舊設計1year後,改用新設計,此時IC的T(0.1%)=25 years、T(50%) = 44years,IC使用舊設計2year後,改用新設計,此時IC的T(0.1%)="already >=0.1% population failure"、T(50%) = 39years,我想問的是,他是怎麼計算的?是否有計算錯誤?

謝謝~

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發表於 2014-5-9 19:28:04 |只看該作者
本帖最後由 hlperng 於 2014-5-9 23:18 編輯

若 IC 的失效發生時間或壽命用韋伯分布來描述,韋伯分布的 MTBF 與 尺度參數 η 及形狀參數 β 之間的關係為:



案例提到的形狀參數分別為 β=4.1978 及 β=4.2860,此一狀況的機率密度函數已經接近常態分布,這代表什麼意思?是否在應用上有所考量,可靠度是工程問題,雖然數學計算很重要,但是畢竟數學只是工具而已。IC 是由很多 電晶體 或 閘門所建構而成,雖然從體積上看是零件,事實上已經超越系統層級,以形狀參數為 4 ,近乎單純材質所建構的物品,以上千上萬的積體電路單元所構成的 IC 來說,這算是蠻有趣的實驗數據。

另外,設計前的尺度參數 η=10.3667,經過半年(0.5)後,新設計的尺度參數 η=250.5334,增加 25 倍,算是很高超的可靠度成長績效,這樣的結果,與組織的工程和管理努力的關聯性為何?是否在設計審查時,去除調許多體質較弱,亦即特徵壽命較短的元素,使最後成品的平均失效發生時間或壽命增加,這也是蠻有趣的工程改進議題,勢必涉及相當程度的設計變更作業。


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發表於 2014-5-10 09:37:51 |只看該作者
本帖最後由 liaojenyi 於 2014-5-10 09:44 編輯

彭博的考慮非常有趣及深入。

但若只當作『計算題』來考慮,我個人的淺見如下:
第1個問題計算OK!
-------------------------
第二個問題
1. 新舊設計 β=4.1978 及 β=4.2860,應可視為形狀參數相同。
2. 由於新設計之工作環境比較不嚴厲,因此新尺度參數大幅增加。
3. 綜合1&2,這有點像加速壽命試驗分析的逆向版,暫時稱之為增壽設計。其壽命增加倍率約24.167
4. 使用舊設計1 year後,改用新設計,表示等效於新設計用了24.167年
5. 再使用25年,由條件機率: R(25|24.167)=R(25+24.167)/R(24.167)=99.9%

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發表於 2014-5-10 09:44:02 |只看該作者
本帖最後由 liaojenyi 於 2014-5-10 09:48 編輯

延續前5:
6. 再使用206年,由條件機率: R(206|24.167)=R(206+24.167)/R(24.167)=50%
由問題1分析結果可知,MTBF約220年,若只使用24年,剩餘壽命應該還有約200年。因此原廠結果未必可信!
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