請教 串並聯計算問題

temp30

瞭解了， 謝謝您~廖博
串並聯的設計 的 Markov Model  第一次看到也很有趣，想再討論如果以此案的例子，是否還有其他的 Model 可計算及討論?

liaojenyi

有的！
Finn Jensen, Burn-In: An Engineering Approach to the Design and Analysis of Burn-In Procedures, 1982
Finn Jensen, Electronic Component Reliability, 2001
IEC 61163-1, Reliability stress screening –Part 1:Repairable assemblies manufactured in lots, 2006
都有提到如何應用Markov model於求得FAILURE FREE TIME，以決定零組件之篩選時間

temp30

廖博你好，因為我從網路上並未找到Reliability: For Technology, Engineering, and Management 的相關資料，與你討論Markov Model後，試著假想其他組合狀況，想與您確認這樣的計算及概念是否正確
1.總共為六片組合每一片都相同且都屬指數分佈，變更成 3 片active 無失效才算正常，任何一片失效，另外三片都可 redundant ，已先不考慮 standby mode 造成的耗損，其計算是否如下
MTBF = 1/ 3λA + 1/3λA + 1/3λA

2.總共為三片組合每一片都相同且都屬指數分佈，2片active 無失效才算正常，任何一片失效，另外一片都可 redundant，其計算是否如下
MTBF = 1/ 2λb + 1/2λb

3.總共為2片組合每一片都相同且都屬指數分佈，1 片 active 為正常，另外一片為 redundant，其計算是否如下
MTBF = 1/λc +  1/λc = 2 /λc
最後一題有一個問題要再提出討論， 以之前的並聯算法如下，其兩個算法的結果不同，是否因為 Model 不同?
MTBF = 1/(λc*λc) = 1/2λc

liaojenyi

1、2、3 都不對，請先做出MARKOV的狀態圖，才能解出。（有點複雜，不代勞了）
redundant 與 standby是不一樣的，以cold standby為例，平常不工作分擔負荷，需透過Switch啟動。
redundant則有多種Standby的可能，如Hot或Warm standby，一直在分擔負荷，要納入失效計算。
以第1問題為例，假設是3個cold standby，則
MTBF ＝ 4/(3λ) （沒壞+壞1次+壞2次+壞3次）
此外，您所提的並聯或串聯公式都不知有何依據，由單位來看，不可能是正確的。
如 MTBF ＝ 1/（λc*λc），其單位是什麼？

function

給個比較簡單的公式如下：(假設所有組件都是一樣的，失效率都是λ)
系統需要k個組件工作，n個組件備用，共有N=k+n個組件構成系統，假設其為理想的切換系統，組件備用狀態時不失效，則利用Poission Probability Law可以得到可靠度函數為

temp30

謝謝許博提供此資料，也謝謝廖博的提點。
λ的單位是採用 FIT ，並聯設計為的概念是來至於R=1-(λa*λb)，但是在兩者的概念是我有混淆，此並聯計算 MTBF 時不應可直接用倒數來計算，如果此兩者的觀念如還有不足或是錯誤，再請兩位提點一下囉。

function

你寫錯了，並聯是R=1-[(1-Ra)*(1-Rb)]

temp30

阿呀呀~~我又搞錯了，我以為兩個式子是可以互換的。
周日我要帶兩個小蘿蔔頭沒法到現場請教兩位老師，在家好好K一下書.....
Andy 過去記得再代我跟老師及大家問好囉!